;
б)
;
в)
;
г)
Въпроси и задачи
1. Нека с
p
и
q
са означени съжденията:
p:
Рила е висока планина.
q:
В Рила не вали сняг.
Запишете словесно съжденията:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
............................................
2.
Дадени са съжденията:
p:
“Децата обичат компютърните игри.”
q:
“Децата обичат да четат книги.”
Съждението “Децата
обичат компютърните игри и децата обичат да четат книги.”
съответства на:
а)
;
б)
;
в) ;
г)
.............................................
3. Разгледайте дадените
по-долу съждения. Означете с букви съдържащите се в тях прости съждения и след
това запишете символично сътоветните им конюнкция, дизюнкция и отрицания.
а/ Трапецът е успоредник, а
ромбът не е квадрат.
б/ Трапецът не е успоредник, а
ромбът е квадрат.
в/ Трапецът е успоредник, а
ромбът е квадрат.
г/ Ромбът не е квадрат или
трапецът не е успоредник.
д/ Ромбът е квадрат или
трапецът е успоредник.
е/ Ромбът не е квадрат или
трапецът е успоредник.
ж/ Ромбът не е квадрат, но и
трапецът не е успоредник.
................................................
4. Знаем, че
“трапецът
не е успоредник”
и че
“ромбът не е
квадрат”. Пресметнете верностната стойност на седемте съставни съждения,
формулирани в задача 3.
а/
................................................
б/
................................................
в/
................................................
г/
.................................................
д/
.................................................
е/
.................................................
ж/
................................................
з/
..................................................
5.
Дадени са съжденията:
p:
“ Научих си по история”
q:
“Научих си по география”
Кой от следните логически
изрази съответства на съждението
“Научих си
по история или си научих по география.”
а/
б/
в/
г/
............................................
6. Дадени са съжденията:
p:
“Днес вали дъжд”
q:
“Ще видим дъгата”
Запишете
съждението, което съответства на логическия израз
?
.........................................................................................................................
7.
Дадени са съжденията:
p:
“ Купих си билет до Пловдив”
q:
“Не пътувах до Пловдив”
Кой от следните логически
изрази съответства на съждението
“Купих си билет
до Пловдив и пътувах до Пловдив”
а/
б/
в/
г/
8.
Дадени са съжденията:
p:
“ Мога да управлявам велосипед.”
q:
“Не мога да плувам”
Кое съждение съответства на
логическия израз
.......................................................................................................
Каква е логическата операция в съждението:
“Ако тази нощ вали дъжд, то утре няма да може да се ходи на плаж”?
а/ логическо ИЛИ
б/ импликация
в/ изключващо ИЛИ
г/ отрицание
9. Каква е логическата операция в съждението:
“Едно естествено число се дели на 5, тогава и само тогава, когато завършва на 0 или 5”?
а/ отрицание
б/ импликация
в/ изключващо ИЛИ
г/ равнозначност
10. Определете верносната стойност на това съждение.
Каква е логическата операция в съждението:
През лятото хората почиват или на море или на планина.”?
а/ конюнкция
б/ импликация
в/ изключваща дизюнкция
г/ равнозначност
11. Дадени са следните две съждения:
р: “Няма да е студено.”
q: “Ще бъде слънчево.”
Кое от изброените съждения отговаря на конструкцията
а/ Ако ще бъде слънчево, няма да е студено.
б/ Ако няма да бъде слънчево, няма да е студено.
в/ Студено е и ще бъде слънчево.
г/ Няма да е слънчево и няма да е студено.
12. Дадени са следните две съждения:
p: “Ще ходя на лагер.”
q: “Ще ходя на море.”
Кое от
изброените съждения отговаря на конструкцията 
?
а/ Няма да ходя на море или ще ходя на лагер
б/ Ако ходя на море, няма да ходя на лагер
в/ Ако не ходя на море, няма да ходя на лагер
г/ Ще ходя на лагер и няма да ходя на море
13. Определете верностната стойност на съжденията:
а/ “Ако един четириъгълник е успоредник, то диагоналите му са равни”
б/ “Ако един четириъгълник не е успоредник, то диагоналите му са равни”
в/ “Ако един четириъгълник не е успоредник, то диагоналите му не са равни”
г/ “Ако един четириъгълник е успоредник, то диагоналите му не са равни”
14. Определете верностната стойност на съждението “Ромбът е или успоредник или квадрат”
15. Дадени са следните две съждения:
p: “Утре ще карам колело”
q: “Няма да плувам”
Кое от изброените съждения съответства на логическия
израз
а/ Утре ще карам колело или ще плувам
б/ Ако утре карам колело, тогава няма да плувам
в/ Ако утре няма да карам колело, тогава ще плувам
г/ Утре няма да карам колело и няма да плувам
16. Нека а и b са естествени числа, а х и y са реални числа. От какъв вид е съждението:
а/ Ако х.y=0, то x=0 или y=0.
б/ Ако x.y<0, то x<0, или y<0.
в/ a+b е четно число тогава и само тогава, когато а и b са едновременно четни или нечетни числа.
г/ a.b е нечетно число тогава и само тогава, когато а и b са едновременно нечетни числа.
Запишете символично съжденията и пресметнете тяхната верностна стойност.
17.
Пресметнете стойността на булевия
израз
във всеки от четирите случая:
а/ a=1, b=0, c=0
б/ a=0, b=0, c=1
в/ a=0, b=1, c=1
г/ a=1, b=1, c=1
18. Изберете произволна тема в учебника по математика. Опитайте се да откриете изречения – съждения. Отделете между тях прости и сложни логически съждения. Представете сложните съждения като композиция на съставящите ги прости.
Кои основни логически отношения ги свързват?
19. Пресметнете верностните стойности на булевите изрази за всички стойности на участващите в тях съждителни променливи:
а/
б/
Основните логически операции се осъществяват лесно с електронни уреди и смятането със съждения посредством верностните таблици се свежда до смятане с числа в двоична система. Имаме следната схема:
Схемата изразява зависимостта между математическата и логическата страна на автоматичните изчисления. А ако разгледаме и техническата страна, представена с контактните схеми, ще получим следната блок-схема:
Тези връзки са реализирани в електронноизчислителните машини.